有限分解性的弱化概念
摘要：正性半群如果满足以下条件，则称为原子半群：每个非可逆元素都可以写成原子（即不可约元素）的和，而这样的和被称为给定元素的因子分解。相应和式中的原子数量（包括重复计数）称为因子分解的长度。据Geroldinger和Zhong定义，如果原子半群M中的每个b都只有有限多个任意给定长度的因子分解，则称M为有限长度因子分解半群。在mathbb{R}_{ge 0}上的加法子半群称为正半群。近年来，正半群的因子分解得到了广泛研究。本文的主要目的是通过有限长度因子分解性质更好地理解正半群中的非唯一因子分解现象。为此，我们确定了满足有限长度因子分解性质的大类正半群。然后，我们将有限长度因子分解性质与有界因子分解性质和有限因子分解性质进行比较，这两种性质已经系统地研究了三十多年。
作者：Henry Jiang, Shihan Kanungo, and Harry Kim
论文ID：2307.09645
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-07-20