引力波与Pommaret基
摘要：首个有限长度的微分序列（现在称为Janet序列）是由Janet于1920年引入的。在1978年，借助于Pommaret的第一本著作，这个算法方法得到了Gerdt、Blinkov、Zharkov、Seiler等人的推广，他们引入了计算机代数中的Janet和Pommaret基础。1990年后，通过系统地使用双重微分对偶性（Zbl 1079.93001）在同调代数中提出了一些新的内在工具，其中包括定义了“扩展微分模”的概念。如果一个算子${\cal{D}}_1$生成了算子${\cal{D}}$的相容条件（CC），那么“伴随算子”$ad({\cal{D}})$可能不生成$ad({\cal{D}}_1)$的CC。同样地，如果微分域$K$中的算子${\cal{D}}$可以由算子${\cal{D}}_{-1}$参数化，那么由${\cal{D}}$定义的微分模$M$是无扭的，即当$N$是由$ad({\cal{D}})$定义的微分模，$D$是系数在$K$上的微分算子环时，有$t(M) = {ext}^1_D(N,D) = 0$。此外，$R = hom_K(M,K)$对于Spencer算子$d:R \rightarrow T^* \otimes R$来说是一个微分模，Spencer算子是由Macaulay于1916年首次引入的，并与“逆系统”有关。当${\cal{D}}$是自共轭的Einstein算子时，很难确定$t(M) \neq 0$是否由只与保角变换群有关的Weyl张量生成。与度规毫无关系，由Cauchy=ad (Killing)算子参数化的应力函数与这些结果不一致。类似地，Cauchy算子与Bianchi算子的任何缩并都无关。
作者：J.-F. Pommaret
论文ID：2307.09629
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2023-07-20