不连续广义 Li''enard 方程中极限周期数量的尖锐估计
摘要：关于分段平滑微分方程系统dot{x}=y，dot{y}=-x-varepsilon⋅(f(x)⋅y+msgn(y)⋅g(x))的极限周期的最大数量研究。通过应用平均方法，我们对Li'enard系统的一个之前的结果进行了推广。在推广中，我们将g考虑为一个m次多项式。我们得出结论，在|epsilon|足够小的情况下，数目left[frac{n}{2}right]+left[frac{m}{2}right]+1可作为此系统极限周期的最大数量的下界，这些周期从线性中心的周期轨道dot{x}=y，dot{y}=-x进行分岔。此外，我们证明了确实可以达到这样的周期数量。
作者：Tiago M. P. de Abreu and Ricardo Miranda Martins
论文ID：2307.09599
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-20