H"older模数的增长和衰减
摘要：持界函數的 H\"older $\alpha$-連續性模數增長不超過$(1+\| x \|)^M$ ($M \geq 0$)。然後對於任意的 $\epsilon > 0$，存在 $\eta > 0$，使得該函數的 H\"older $\eta$-連續性模數增長不超過$(1+\| x \|)^\epsilon$。我們利用這個結果來證明，如果 $\| f \| $以$(1+\| x \|)^{-R}$ （$R > 0$）的速率衰減，且該函數的$\alpha$-H\"older 模數增長不超過$(1+\| x \|)^M$，那麼對於任意的 $0 \leq R' < R$，存在 $\eta > 0$，使得該函數的$ \eta$-H\"older 模數衰減速率不超過$(1+\| x \|)^{-R'}$。我們應用這一結果來加強Coifman和Meyer有關模糊波基族幾乎正交性的結果，並推導出有關模糊波基和類似模糊波基的其他有用事實。
作者：James Michael Wilson
论文ID：2307.09525
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-07-20