格点约化和完全凸体
摘要：基于欧几里得几何中已有的术语，我们定义了在一个晶格$L\subset \mathbb{R}^d$上以宽度和直径为度量的减少的和完整的凸体$C\subset \mathbb{R}^d$。我们证明了在这个理论中的减少的（完整的）凸体是具有有限个顶点（面）的多面体，并且它们的宽度（直径）由至少$O(\log d)$个独立的方向实现。此外，我们还介绍了构造这样的多面体的各种方法，并将晶格减少单纯形与整数规划中的平坦性常数的研究联系起来。
作者：Giulia Codenotti and Ansgar Freyer
论文ID：2307.09429
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2023-07-19