Bar-Natan Zh-构造的表征和进一步应用
摘要：Bar-Natan的Zh构造将每个n分量虚拟链接图L与（n + 1）分量虚拟链接图Zh(L)相关联。如果L_0，L_1是等价的虚拟链接图，则Zh(L_0)，Zh(L_1)作为半焊接链接也是等价的。Zh构造的重要性在于它将几个经典结不变量与虚拟结不变量统一起来。例如，虚拟链接图L的广义亚历山大多项式与Zh(L)的通常多变量亚历山大多项式相同。由此可知，广义亚历山大多项式是一个切片障碍：它在与几乎经典结一致的结上消失。我们的主要结果是关于Zh构造的一个以几乎经典链接为基础的特征化定理。探讨了该特征化的几个结论。首先，我们给出了对于Zh构造的纯几何描述。其次，利用Zh构造可以简单地推导出Dye-Kauffman-Miyazawa多项式。最后，我们展示了每个quandle着色不变量和quandle 2-2-色不变量都可以利用Zh构造扩展为新的不变量。
作者：Micah Chrisman, Robert G. Todd
论文ID：2307.09387
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-07-24