Lyapunov谱的简洁性和非锥形严格凸可分割集合的边界
摘要：严格凸的可分集合Ω是n维实射影空间的一个子集，但不是椭球。尽管∂Ω不是C^2的，Benoist证明了它是C^{1+α}的某个α>0，而Crampon则证明了∂Ω实际上在几乎所有点上具有一种各向异性的Hölder正则性，由一列正实数α1≤…≤αn-1描述。在本文中，我们证明了∂Ω在最大程度上是各向异性的，即这个近似正则性的列表不包含重复项。这个结果是与每个与Hölder势相关的平衡测度相关的Hilbert测地线流的Lyapunov谱的简单性的一个结果。
作者：Patrick Foulon, Pascal Hubert, Carlos Matheus
论文ID：2307.09363
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-19