带有对数权函数的正交多项式的循环系数
摘要：对于在$(-1,1)$上的正交多项式的递归系数，我们证明了一个渐近公式，该正交性度量为$\log(\frac{2}{1-x})dx$。该渐近公式证实了A. Magnus的一个猜想的特殊情况，并扩展了T. O. Conway和本文的一个作者的早期结果。证明依赖于黎曼-希尔伯特方法。在应用该方法解决这个问题时，主要困难在于在$x=+1$处的对数奇点附近缺乏适当的局部参数形式。
作者：Percy Deift, Mateusz Piorkowski
论文ID：2307.09277
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-07-19