带谱的Hankel算子与椭圆函数
摘要：有界自伴Hankel算子H的类，作为在正半轴上的积分算子实现，与固定因子的膨胀相交换。通过类似于周期Schr"{o}dinger算子的谱理论，我们为这类Hankel算子H建立了一个Floquet-Bloch分解，它将H表示为一组特定的紧致纤维算子的直积。作为结果，H具有带状谱。我们建立了相应带函数的主要性质，即Floquet-Bloch分解中纤维算子的特征值。这个模型的一个显著特点是可以有与非平坦带共存的扁平带；我们考虑了一些简单的显式例子。此外，我们证明了纤维算子的时间行列式的解析延拓是一个椭圆函数；这个与椭圆函数的联系是我们的主要工具。
作者：Alexander Pushnitski and Alexander Sobolev
论文ID：2307.09242
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2023-07-19