一维导子代数的非零幂等Leibniz代数
摘要：非零幂零非Lie Leibniz $ \ mathbb {F} $-代数与一维导出子代数一起被研究， 其中$ \ mathbb {F} $是一个$ \ operatorname {char}（\ mathbb {F}）\ neq 2 $ 的域。我们证明这样的代数同构于二维非零幂零非Lie Leibniz代数和Abelian代数 的直和。我们用$ L_ \ n $表示它，其中$ n = \ dim_ \ mathbb {F} L_ \ n $。 这推广了[11]中的结果，该结果仅在$ \ mathbb {F} = \ mathbb {C} $时有效。 此外，我们找到了派生的Lie代数，其自同构的Lie群，以及$ L_ \ n $的 双导数的Leibniz代数。最后，我们通过将其整合到一个Lie架中解决了$ L_ \ n $的困难问题。
作者：Alfonso Di Bartolo, Gianmarco La Rosa, Manuel Mancini
论文ID：2307.09102
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-07-19