$Sigma\_1$间隙作为派生模型和小鼠正确性
摘要：普通公理加上可数集合选择公理和$L(\mathbb{R})$，假设$[alpha,eta]$是一个$\Sigma_1$间隙，其中$J_alpha(\mathbb{R})$是可接受的。我们将分析$J_eta(\mathbb{R})$作为一个前小鼠$P$的“派生模型”的自然形式，其中$P$在$V$的一个泛型扩张中被找到。特别地，我们将有$\mathcal{P}(\mathbb{R}) \cap J_eta(\mathbb{R})=\mathcal{P}(\mathbb{R}) \cap D$，并且如果$J_eta(\mathbb{R})$模型中“$Theta$存在”的话，则$J_eta(\mathbb{R})$和$D$实际上具有相同的宇宙。这个分析将在进一步的工作中使用，但尚未发表，以解决Rudominer和Steel关于$(L(\mathbb{R}))^M$性质的猜想，其中$M$是$ω$-小的小鼠。我们在本文中还建立了一些初步工作来支持这个猜想。
作者：Farmer Schlutzenberg and John Steel
论文ID：2307.08856
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-07-19