公平击中集问题的固定参数算法
摘要：满足某些公平性限制条件的代表团体的选择是一个常见的情况。出于这个动机，我们开始对一种公平版本的Hitting Set进行系统算法研究。在经典的Hitting Set问题中，输入是一个宇宙U，一个U的子集族F和一个非负整数k。目标是确定是否存在一个大小为k的子集S，该子集与F中的每个集合相交。受到最近几个作品的启发，我们提出了这个问题的公平版本。输入还包含一个U的子集族B，其中B中的每个子集可以被视为相同类型的元素组。我们想找到一个大小为k的集合S，其满足以下条件：(i) 包含F中的所有集合，(ii) 不包含每种类型的元素过多。我们将此问题称为公平Hitting Set，并从经典和多变量的角度为其确定可解域。我们的结果使用了诸多参数化复杂性的技术，包括经典和高级工具，如拟阵的代表集方法、FO模型检查和Hitting Set的已知最佳核的推广。
作者：Tanmay Inamdar, Lawqueen Kanesh, Madhumita Kundu, Nidhi Purohit, Saket Saurabh
论文ID：2307.08854
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-07-19