插值与不可稀疏的$mathcal{C}_{0}$半群家族
摘要：广义化Bhat和Skeide的技术，通过共轭族T_{i}在H中插值，由有界C_{0}-半群组在L^2(prod_i T) ⊗ H上的共轭族S_{i}。作为一次偏离，我们提供插值应用于时间离散化和嵌入问题。应用于Parrott的构造，我们证明了存在一类对于每一个d≥3, T_i组中T_{i}会导致没有同时酉稀化的共轭族。通过这些反例的应用，我们得到了在无穷维希尔伯特空间上的d-参数共轭C_{0}-半群组的相对性，即在每一个d≥3时，关于R_geq 0^{d}中的紧致子集的均匀wot-convergence拓扑的残留性。类似的结果也适用于共轭点对d-元组。我们讨论了von Neumann不等式，刻板，和嵌入问题等应用，即如何将"典型"的共轭算子同时嵌入到共轭C_{0}-半群组的嵌入对中，这扩展了Eisner的结果。
作者：Raj Dahya
论文ID：2307.08565
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-08-23