在双曲空间上具有适当乘积作用的群的均匀指数增长
摘要：局部均匀指数增长与有限生成群G在有限个双曲空间的乘积上的乘积集增长进行了研究。在对因子上的粗稠密轨道或阴影性质的假设下，我们证明了任何有限生成的非虚拟阿贝尔子群都具有均匀指数增长。这些假设在许多分级超材料群中都可以满足，包括映射类群、特殊立方群和BMW群。此外，如果G在每个因子上表现出弱丛性，则在两个特殊类的子群的情况下，我们证明G具有均匀乘积集增长。作为推论，对于离散地作用于区域负曲率的单连通流形上的任何群，对于作用于树上的群，以及对于三维流形群，这都给出了关于乘积集增长的子群的完全分类。
作者：Renxing Wan, Wenyuan Yang
论文ID：2307.08400
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-07-25