正切指标范畴
摘要：当$mathscr{C}$是一个切范畴时，我们证明了Ind-范畴$operatorname{Ind}(mathscr{C})$也是一个切范畴，并且具有一个局部类似于$mathscr{C}$上切结构的切结构。然后，我们给出了当$mathscr{C}$具有有限积时，$operatorname{Ind}(mathscr{C})_{/X}$的伪极限描述，证明了可表示的切范畴的$operatorname{Ind}$-切范畴仍然是可表示的（即具有一个微线性对象），并且在$mathscr{C}$是笛卡尔微分范畴时，我们对$operatorname{Ind}(mathscr{C})$中的微分纤维进行了表征。最后，我们计算了类别$mathbf{CAlg}_{A}$的$operatorname{Ind}$-切范畴，即交换$A$-代数的类别$mathbf{Sch}_{/S}$，即基类别$S$上的方案的类别，即$A$-值多项式的笛卡尔微分范畴$A$-$mathbf{Poly$，以及Euclidean空间的笛卡尔微分范畴$mathbb{R}$-$mathbf{Smooth$。特别地，在计算$operatorname{Ind}(mathbf{Sch}_{/S})$时，我们给出了对于在基方案$S$上具有形式切方案的定义。
作者：Geoff Vooys
论文ID：2307.08183
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2023-07-18