仿射布劳尔范畴与$B, C, D$型的抛物范畴$\mathcal O$
摘要：广义布劳尔范畴Affine Brauer category MathCal{AB} 是一个严格的幂顺范畴，它基于一个包含乘法单位1和可逆元素2的交换环kappa。我们证明了MathCal{AB}中的态射空间是kappa上的自由模。旋轮（或级数k）布劳尔范畴MathCal{CB}^f(omega)是MathCal{AB}的商范畴。我们证明了MathCal{CB}^f(omega)中的任何态射空间都是kappa上的自由模，并且具有最大秩，当且仅当在（1.30）意义下满足mathbf u-可容条件。在MathCal{AB}和MathCal{CB}^f(omega)中，亚风格纳扎洛夫-文兹尔代数和旋轮纳扎洛夫-文兹尔代数将被确定为某些自同态代数。我们将在复数域上与复向量空间Mathbb{C}相关的辛和正交李代数的分支BGG范畴MathCal{O}之间建立更高级的舒尔-维尔对偶关系。这使我们能够使用[1,26,27]中的标准方法来计算旋轮纳扎洛夫-文兹尔代数的分解矩阵。Ehrig和Stroppel在[14]中研究了级数为2的情况。
作者：Hebing Rui, Linliang Song
论文ID：2307.08061
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-07-18