加权拟阵问题的严格下界
摘要：关于几个基本加权拟阵问题的难度状态，我们推导出紧密的下界。值得注意的一个例子是预算拟阵独立集问题，我们证明了没有全多项式时间逼近方案(FPTAS)，这表明[Doron-Arad，Kulik和Shachnai，SOSA 2023]的高效PTAS 是最佳的。此外，我们证明了没有伪多项式时间算法来求解准确权重拟阵独立集问题，这表明[Camerini，Galbiati和Maffioli，J. Algorithms 1992]用于可表示拟阵的算法不能推广到任意拟阵。类似地，我们还证明了拟阵的受限最小基和拟阵的背包覆盖问题没有全PTAS，这意味着前者的现有高效PTAS是最优的。 对于上述所有问题，我们在Oracle模型下获得了无条件的下界，其中拟阵的独立集只能通过成员关系Oracle访问。我们通过展示在标准复杂性假设下相同的下界仍然成立，即使拟阵被编码为实例的一部分也是如此。所有我们的下界都基于一个特定结构的铺设拟阵族。
作者：Ilan Doron-Arad, Ariel Kulik, Hadas Shachnai
论文ID：2307.07773
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-07-18