Zip-zip树：使Zip树更平衡、偏向、紧凑或持久化
摘要：简介：zip-zip树是zip树的简单变种，其在几个方面具有优势，包括克服了对较大键值的偏好。我们从理论和实证的角度对zip-zip树进行了分析，例如，证明了期望深度最大为$1.3863log n-1+o(1)$，这与通过均匀随机插入构建的treaps和二分搜索树的期望深度相匹配。与这些其他数据结构不同的是，zip-zip树每个节点仅使用$O(loglog n)$位的元数据，而不是treaps所需的$Theta(log n)$位。事实上，我们还描述了一种“即时”zip-zip树的变体，每个节点只需要期望的$O(1)$位的元数据。此外，我们可以将zip-zip树定义为具有强历史独立性，而treaps通常只具有弱历史独立性。我们还介绍了基于键值权重的有偏zip-zip树，其中键值$k$的期望深度$w\_k$为$O(log (W/w\_k))$，其中$W$是有权重zip-zip树中所有键值的权重总和。最后，我们证明可以在仅产生$O(n)$的空间开销的前提下轻松地使zip-zip树部分持久。
作者：Ofek Gila (1), Michael T. Goodrich (1), Robert E. Tarjan (2) ((1) University of California, Irvine, (2) Princeton University)
论文ID：2307.07660
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-07-18