由双四元数矩阵的特征向量实现的$ \mathrm{SE}(3) $同步
摘要：光谱法是一种常用的同步方法，旨在从测量中估计群的元素。本文在非紧致群SE（3）上开发了一种光谱同步方法，该群是三维刚体运动的群。我们的方法基于将SE（3）嵌入双四元数代数，该代数与SE（3）群具有深层的代数联系。这些联系提示了一种明显比当前光谱SE（3）同步方法更直接的自然舍入过程，后者使用SE（3）的矩阵嵌入。通过数值实验，我们证明了我们的方法与光谱方法中当前的最新技术在SE（3）同步方面产生了可比较的结果。因此，我们的方法在利用双四元数嵌入SE（3）的优势的同时，生成了质量相似的估计器。
作者：Ido Hadi, Tamir Bendory, Nir Sharon
论文ID：2307.07640
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2023-07-18