基于有限元畸变势的新型网格规则化方法：应用于具有极大体积变化的材料膨胀过程
摘要：有限元解的准确性与网格质量密切相关。特别是涉及大型和强烈局部变形的几何非线性问题往往导致元素变形过大，令人望而却步。在这项工作中，我们提出了一种新颖的网格正则化方法，能够在自适应方式下恢复非扭曲的高质量网格，无需昂贵的重新网格化过程。该方法的核心思想在于定义了一个有限元变形潜力，考虑了元素扭曲模式（如歪斜度和纵横比）的不同贡献。通过最小化这个潜力来找到正则化的网格。此外，基于空间局部化函数的概念，该方法允许对具有强烈局部机械变形和网格扭曲的区域指定量身定制的网格分辨率和质量要求。此外，在现有的网格正则化方案中，通常会固定离散化的边界节点，我们提出了一种基于变分一致性融合方法的网格滑动算法，允许节点在问题边界沿切向进行不受限制的运动。尤其对于涉及显著表面变形（如摩擦接触）的问题，与固定边界节点的方案相比，这种方法可以实现更好的网格松弛。为了将诸如材料模型的张量值历史变量从旧（扭曲）网格传递到新的（正则化）网格，采用了我们之前工作中提出的保持结构不变的二阶张量插值方案，该方案旨在保持张量值数据的重要机械属性（如客观性和正定性）...（续见pdf）
作者：Abhiroop Satheesh, Christoph P. Schmidt, Wolfgang A. Wall, Christoph Meier
论文ID：2307.07582
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2023-07-18