最佳度量畸变与预测
摘要：度量扭曲问题是指一个候选人组和一个选民组在同一个度量空间中。目标是选择一个社会成本最低的候选人，社会成本定义为所选候选人与所有选民的距离之和。挑战是算法只从每个选民那里收到顺序输入，以一个按其距离从小到大排列的候选人列表的形式，而目标函数是基数的。算法的扭曲度是指其对最优社会成本的最差近似因子。一系列论文最终完成了一个3-扭曲算法，该算法与所有确定性算法相关紧密。 为了克服最坏情况分析的局限性，我们通过学习增强框架重新审视运程扭曲问题，其中算法提供了关于最优候选人的一些预测。对于这个预测的质量是未知的，目标是在准确预测下评估算法的性能（称为一致性），同时为任意不准确的预测提供最坏情况保证（称为鲁棒性）。 对于我们的主要结果，我们刻画了度量扭曲问题的鲁棒性-一致性 Pareto 前沿。我们首先确定了鲁棒性和一致性之间的必然权衡。然后我们设计了一族学习增强算法，该算法在这个 Pareto 前沿上实现了任意期望的鲁棒性-一致性对。此外，我们提供了一个更精细的失真界限分析，作为预测误差的函数（一致性和鲁棒性是其中的两个极端）。最后，我们还证明了整合了$alpha$-决策的失真界限，该决策量化了选民相对于其他候选人更喜欢她的最爱候选人的程度。
作者：Ben Berger, Michal Feldman, Vasilis Gkatzelis, Xizhi Tan
论文ID：2307.07495
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-07-17