预算可行机制设计中的部分分配：连接多个服务层次和可分割代理
摘要：预算可行的采购自从Singer（2010）引入以来一直是机制设计中的一个重要范 paradigm。拥有严格预算限制的拍卖主（买方）有意从一组策略代理（卖方）购买商品或服务。在许多场景中，允许拍卖主仅部分购买代理商提供的物品是有道理的，例如，代理商可能有多个副本出售，他们可能提供多个级别的服务，或者他们可以在指定时间间隔的任何一部分执行任务。然而，相关文献的焦点一直是在每个代理商的服务要么完全获得要么完全不获得的设置上。相关原因是，在像上述的部分分配设置中，有强烈的近似不可实现性结果（例如，Chan和Chen（2014），Anari等人（2018））。在能够完全负担得起每个代理商的温和假设下，我们能够在这项工作中规避这种结果。我们设计了一个多项式时间、确定性、真实和预算可行的 $(2+\sqrt{3})$-近似机制，适用于每个代理商提供多个级别的服务，而拍卖主具有离散可分般的凹估值函数的环境。然后，我们利用这个结果设计了一个确定性、真实和预算可行的机制，适用于任何一部分服务都可以获得，并且拍卖主的估值函数是可分离的凹函数（即，凹函数的和）。这个机制的近似比率取决于凹函数的“好”程度，并且对于估值函数是 $O(1)$-正则函数（例如，$log(1+x)$-类型的函数）的情况，近似比率是 $O(1)$。对于线性估值函数的特殊情况，我们将该问题的最佳已知近似比率从 $1+\phi$（Klumper和Sch"afer（2022年））改进到 $2$。
作者：Georgios Amanatidis, Sophie Klumper, Evangelos Markakis, Guido Sch"afer, Artem Tsikiridis
论文ID：2307.07385
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-07-17