突破近似最大最小份额的$3/4$障碍
摘要：公平地分配一组不可分割的商品给n个带有附加价值的代理的基本问题，使用最理想的公平概念——最大最小份额(MMS)来研究。MMS是最流行的基于份额的概念，代理认为如果她至少获得价值至少等于她的MMS值的商品，那么该分配对她是公平的。如果所有代理至少获得与他们的MMS值相当的商品，那么该分配被称为MMS。由于当n>2时MMS分配可能不存在，一系列的作品展示了存在近似MMS分配的证明，当前最好的比例是3/4 + O(1/n)。然而，在[DFL82，BEF21，AGST23]中的一个简单例子显示了现有方法的局限性，并且证明了它们不能将该比例提高到3/4 + Omega(1)。本文通过开发新的化简规则和分析技术，绕过这些障碍，展示了存在(3/4 + 3/3836)-MMS分配的证明。
作者：Hannaneh Akrami, Jugal Garg
论文ID：2307.07304
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-07-25