有限模型性质的度量：反二分定理
摘要：对模态逻辑的经典结果，即布洛克二分定理，表明基本模态逻辑K的正常扩展的不完全度为1或2^aleph_0。至今，布洛克二分法是否适用于其他著名模态逻辑（如S4或K4）或直觉命题演算的扩展是一个长期存在的问题。在本文中，我们引入了有限模型性质（fmp）的程度概念，这是不完全度的一种自然变化。根据布洛克二分理论，K的正常扩展的fmp程度仍然是1或2^aleph_0。相比之下，我们的主要结果为直觉命题演算的扩展建立了以下反二分法定理：对于每个非零基数kappa，满足kappa≤aleph_0或kappa=2^aleph_0，都可以作为IPC扩展的fmp程度实现。然后，我们使用布洛克-埃萨基亚定理为S4和K4的正常扩展建立了相同的反二分法定理。
作者：Guram Bezhanishvili, Nick Bezhanishvili, and Tommaso Moraschini
论文ID：2307.07209
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-07-17