一维分数布伦-明科夫斯基-卢斯特尼克不等式的等价条件
摘要：勒贝格测度在紧集合上是分数超可加的，在$R^n$中的维度$n=1$情况下，勒贝格测度的分数BML不等式的等式条件将被给出，并且除了一些平凡情况之外，对于一个分数分割$(\mathcal{G}, \eta)$和非空的紧集合$A_1, \dots, A_m \subseteq \mathbb{R}$，当且仅当对于每个$S \in \mathcal{G}$，集合$\sum_{i \in S} A_i$ 要么是具有正测度的区间，要么只包含一个点时，等式成立。
作者：Mark Meyer
论文ID：2307.07097
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2023-07-17