$C^*$-交叉积的本地型条件和足够的表示族
摘要：局部轨迹方法在一个代数$\mathcal{B}= operatorname{alg}(\mathcal{A}, U_G)$中建立了一个可逆性，其中$\mathcal{A}$是一个有单位元的$C^*$代数，$U_g$是离散可容的群$G$在$\mathcal{A}$上的一个幺正群作用。我们在这里引入了一个局部型条件，允许在$\mathcal{B}$和一个$C^*$交叉积之间建立一个同构，这对于方法的工作是基本的。分析了群作用的固定点的结构对此的影响，并引入了一个新的等价条件，适用于不是拓扑自由的作用。如果$\mathcal{A}$是可交换的，则上述条件与生成子代数$operatorname{alg}(U_G)$有关，特别是给出了一个仅依赖于作用的充分条件。证明了在$pi(\mathcal{B})$中，其中$\pi$是局部轨迹表示，满足局部型条件，这允许在局部轨迹方法中建立同构。使用严格规范和详尽的家族的概念，分析了局部轨迹方法的表示家族是否足够。证明了如果$\mathcal{A}$是一个可交换代数或连续函数的矩阵代数，这个家族就是足够的。
作者：M. Am''elia Bastos, Catarina C. Carvalho and Manuel G. Dias
论文ID：2307.07019
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2023-07-17