转移紧凑性
摘要：Radin forcing在弱不可达但不是强极大基数的情况下，可以用来传递紧致性质到一个强极大基数。基于大基数的存在性，我们构造了一个集合论的模型，其中存在一个基数$ kappa $使得对于所有$ n \in \omega $，它是$ n $-$ d $-stationary，但不是弱压缩的。这与构造的宇宙$ L $中的情况形成了鲜明对比，其中$ kappa $是$ (n + 1) $-$ d $-stationary等价于$ kappa $是$ \mathbf{Pi}^1_n $-indescribable。我们还展示了这样一种情况的一致性，即存在一个基数$ kappa \leq 2^\omega $，使得对于所有的$ lambda \geq kappa $和$ n \in \omega $，$ P_kappa(\lambda) $是$n$-stationary，这回答了Sakai的问题。
作者：Tom Benhamou and Jing Zhang
论文ID：2307.06910
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-07-17