计算Koopman特征函数的路径积分公式
摘要：计算Koopman算子的主谱（即特征值和特征函数）的论文。Koopman算子的主特征函数是对应特征值等于非线性系统在平衡点处线性化的特征值的特征函数。本文的主要贡献是提供了一种使用路径积分公式计算主特征函数的新方法。此外，我们基于动态系统的稳定性性质和线性化的特征值提供了使用路径积分公式计算主特征函数的条件。此外，我们提供了一个深度神经网络框架，利用我们提出的路径积分方法在高维系统中进行特征函数计算。最后，我们提供了主特征函数计算的仿真结果，展示了它们用于确定稳定和不稳定流形并构建Lyapunov函数的应用。
作者：Shankar A. Deka, Sriram S.K.S. Narayanan and Umesh Vaidya
论文ID：2307.06805
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-14