多项式尺寸的Hom集合的有限代数
摘要：对于有限代数（即，代数结构）$$\mathbf{A}$$，我们提供了内部特征化，使得从任何有限代数$$\mathbf{X}$$到$$\mathbf{A}$$的同态的数量上界受输入的大小的多项式限制。换句话说，如果代数$$\mathbf{A}$$没有任何子代数具有非平凡的强Abelian同余，则代数$$\mathbf{A}$$具有此属性。我们还证明了在有限签名的代数中，可以在多项式时间内判断此属性。此外，如果代数$$\mathbf{A}$$具有此属性，那么可以在多项式时间内根据输入的$$\mathbf{X}$$计算出所有从$$\mathbf{X}$$到$$\mathbf{A}$$的同态的集合。作为我们的结果应用于计算复杂性领域，我们对固定有限结构上的内在可计算约束满足问题进行了特征化，即那些在固定结构被任意关系或函数扩展后仍然是可计算的问题。
作者：Libor Barto and Antoine Mottet
论文ID：2307.06740
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-07-14