局部上同调模和模的子范畴的有限性
摘要：对于交换的有限诺特环 $R$ 和 $R$ 的理想 $I$。假设对于所有整数 $i$，局部上同调模 $H_I^i(R)$ 是 $I$ - 有限的。假设对于不包含 $I$ 的所有素理想 $\mathfrak{p}$，$R_{\mathfrak{p}}$ 是正则局部环。在本文中，我们证明了如果 $I$ - 有限模形成一个 Abel 群范畴，那么对于所有有限生成的 $R$ - 模 $M$ 和所有整数 $i$，局部上同调模 $H_I^i(M)$ 是 $I$ - 有限的。
作者：Ryo Takahashi and Naoki Wakasugi
论文ID：2307.06727
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-07-14