绘制$q$-Askey方案。第三部分：$q=1$的Verde-Star方案
摘要：$q=1$ Askey方案中带有超几何表示的正交多项式族被标记为具有三个关于$k$的多项式序列$x_k, h_k, g_k$，其中两个多项式的次数为1，一个多项式的次数为2，并且满足一定的约束条件。除了Hermite多项式外，这给出了对这些族的精确分类和非常简单的统一参数化方法，以及它们的极限过渡。这在一个图形方案中展示出来。我们还讨论了从$q$情况到$q=1$情况的极限，尽管这无法以统一的方式进行。
作者：Tom H. Koornwinder
论文ID：2307.06668
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-07-14