维奇定理：$G$在$G^{\text{LUC}}$上自由作用及a.a.流的结构定理
摘要：Veech定理的翻译：Veech定理声称，如果$G$是一个局部紧致（LC）的Hausdorff拓扑群，那么它可以在$G^{extrm{LUC}}$上自由地作用。我们证明了当$G$仅仅局部准全有界时的Veech定理，不一定是LC。而且我们还展示了全局a.a.流是全局最小a.p.流的最大几乎1对1扩展，并且它是唯一的，只是几乎1对1扩展。特别地，由a.a.函数引发的Veech外壳流的每个自同构几乎都是1对1的；对于$G=\mathbb{Z}$或者$\mathbb{R}$，$G$在它的规范全局a.a.空间上可以自由地作用。最后，我们用Bohr a.a.函数在LC群$G$上的表达来刻画Bochner a.a.函数（这是由1965年的Veech提出的，对于特殊情况，即$G$是可交换的，LC，$\sigma$紧的，和第一可数的情况）。
作者：Xiongping Dai, Hailan Liang and Zhengyu Yin
论文ID：2307.06653
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-14