负曲率表面上的Laplacian特征值的最大重复度
摘要：负曲率表面Laplacian特征值的多重性的一般次线性上界。尤其是，这对于Colin de Verdi{`e}re [Colin de Verdi{`e}re, 1986]的久负盛名的猜想取得了进展。我们的证明依赖于热核的迹论证，并利用了表面上的r-net来控制这个迹。这个想法最初是在[Jiang-Tidor-Yao-Zhang-Zhao, 2021]中引入的，用于有界度图谱背景下的类似谱目的。我们的方法足够稳健，还可以得到特征值的“近似多重性”的上界，即在窗口大小为1/log^{kappa}(g),kappa > 0的情况下的特征值数量。
作者：Cyril Letrouit (LMO), Simon Machado (IAS)
论文ID：2307.06646
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2023-07-14