关于多元函数的Sobolev空间中一些尖锐的Landau-Kolmogorov-Nagy类型不等式
摘要：关于从Sobolev空间$W^{1,p}(C)$到函数$f$（$Csubsetmathbb{R}^d$是一个开凸锥体），得到了一个尖锐不等式，通过梯度的$L^p$-范数和函数的一个半范数来估计$| f|\_{L\_{infty}}$。借助这个不等式，证明了一个尖锐不等式，该不等式通过导数的梯度的$L\_{p}$-范数和函数的一个半范数，来估计定义在Lebesgue可测子集$C$上的电荷的Radon-Nikodym导数的$L\_{infty}$-范数。在情况$C=mathbb{R}\_+^m imes mathbb{R}^{d-m}$，其中$0le mle d$，我们得到了估计函数$fcolon C o mathbb{R}$的混合导数的$L\_{infty}$-范数的不等式，该不等式使用了函数的$L\_{infty}$-范数和函数的混合导数的梯度的$L\_p$-范数。
作者：V.F. Babenko, V.V. Babenko, O.V. Kovalenko, N.V. Parfinovych
论文ID：2307.06188
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-07-13