扩展图中的次线性时间最短路径
摘要：在一个无向无权图中计算两个节点之间的最短路径是最基本的算法任务之一。广度优先搜索能在线性时间内解决这个问题，这在最坏情况下也是一个下界。然而，一些研究表明，当输入图来自几个随机图类之一时，可以在期望的子线性时间内解决这个问题。在本文中，我们通过给出扩展图的子线性时间最短路径（和短路径）算法来扩展这些结果。因此，我们确定了图的一个自然的确定性特性（随机正则图满足该特性），该特性足以实现子线性时间的最短路径。这些算法非常简单，只涉及双向广度优先搜索和短随机行走。我们还通过近似匹配下界来补充我们的新算法。
作者：Noga Alon, Allan Gr{o}nlund, S{o}ren Fuglede J{o}rgensen, Kasper Green Larsen
论文ID：2307.06113
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-01