关于gr-PI代数的和
摘要：级组代数A由两个齐次子代数B和C的和组成，满足结合律。我们证明，如果B是A的一个理想，且B和C都满足级多项式恒等式，则A也满足相同的性质。我们还引入了有限群分级代数A的分级半恒等式的概念，并且给出了这些半恒等式的充分条件，以确保A上存在级恒等式的存在。我们还提供了一个例子，其中子代数B和C都满足级恒等式，而A=B+C并不满足级恒等式。因此，Kc{e}pczyk在2016年证明的定理不能迁移到群分级的关联代数情况。我们的一个变体例子表明，在群分级李代数的情况下，类似的结论也成立。我们注意到，目前还没有已知的适用于李代数的Kc{e}pczyk定理的类似结果。
作者：Pedro Fagundes and Plamen Koshlukov
论文ID：2307.06112
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-07-13