关于Casas-Alvero猜想研究中的坏质数集
摘要：Casas-Alvero猜想预测，特征为零的域上的每个一元多项式，如果它与它的每一个导数$H_i(f)$有一个公共因子，那么它是一个线性多项式的幂。证明这个猜想的一种方法是先对一些小的次数$d$的多项式证明它，编制一个在该次数下的不好的质数列表（即，在次数$d$和特征$p$下猜想失败的质数$p$），然后推导得出对于形如$dp^\ell$的所有次数和所有$\ell \in \mathbb{N}$，其中$p$是对于$d$来说是好的质数的猜想成立。在本文中，我们计算了出现在结果$R(f,H_i(f))$中的某些特殊单项式，并得到了每个次数$d \in \mathbb{N}\setminus\{0\}$的一个（非穷尽）不好的质数列表。
作者：Daniel Schaub (LAREMA), Mark Spivakovsky (IMT)
论文ID：2307.05997
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-08-23