卡布尔二次曲线
摘要：平滑亏格为3的曲线C上的秩为2、行列式平凡的稳定向量丛的模空间嵌入到$P^8$中，作为一个奇异点在C的Kummer三次体的超曲面；这个超曲面是Coble四次体。Gruson, Sam和Weyman发现，这个四次体可以由8个变量中的一般反对称四形式构造出来。利用包含在四次体中的直线，我们证明类似的构造允许将SU_C(2, L)，即秩为2、行列式为奇数次数L的稳定向量丛的模空间，作为$G(2, 8)$的子代数簇恢复出来。实际上，每个点p在C上定义了SU_C(2, O(p))在G(2, 8)中的自然嵌入。我们证明，对于一般的这样的嵌入，存在唯一的二次截面在Grassmannian上的奇异点正好在SU_C(2,O(p))的像上，并因此值得被称为点曲线(C, p)的Coble二次体。
作者：Vladimiro Benedetti (IMB), Daniele Faenzi (LMAP), Michele Bolognesi (IMAG), L Manivel (IF)
论文ID：2307.05993
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-07-13