与平面曲线族相关的最大函数
摘要：关于平面上与曲线家族和加粗曲线相关的最大平均数的$L^p$映射性质，我们进行了研究。这包括Wolff和Bourgain的圆形最大函数，以及它们的多参数类比。我们提出了一个框架，允许统一研究这种最大函数，并在该设置中证明了$L^p$到$L^p$算子界限。一个关键因素是来自离散化的关于关于横跨一组平面曲线的高阶近似切点数量的估计。我们讨论了应用于F"assler-Orponen受限投射问题和与曲线家族相关的Furstenberg类型集合的维度的应用。
作者：Joshua Zahl
论文ID：2307.05894
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-07-13