椭圆曲线乘积点附近的阿贝尔变种模意
摘要：模因子空间${mathcal A}\_g$是复主极化abelian变体（ppav）的各种自然定义子流形的研究，这些流形处于$g$个椭圆曲线的乘积局部。在这个局部，我们得到了超椭圆曲线的局部描述，从而重新证明了Shepherd-Barron的最新结果，即超椭圆曲线的局部表示由三对角矩阵给出。我们进一步重复证明了Agostini和Chua的最新结果，并将其推广到任意层次的情况，该结果表明具有theta-零的层次5曲线的Jacobians的局部可约成为具有theta-零的ppav的局部不可约组分，并且相应的theta除子的特异点位于相关的二-扭曲点上的切锥的秩至多为3. 我们进一步表明，具有某个奇特点特征的梯度为零的ppav的局部维数在对角线附近为$g$. 最后，我们得到了theta函数在位于theta除数上的二-扭曲点处Hessian矩阵秩等于2的局部结果。
作者：Samuel Grushevsky, Riccardo Salvati Manni
论文ID：2307.05238
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-07-13