曲面的快速几何多重网格方法
摘要：在几何处理中，我们引入了一种用于解决表面变分问题所产生的线性系统的几何多网格方法，名为Gravo MG。我们的方案使用点云作为多网格层次结构的简化表示，以实现快速的层次结构构建，并将该方法的适用范围从三角网格扩展到其他表面表示形式，如点云、非流形网格和多边形网格。为了构建延拓算子，我们将层次结构中的每个点与下一个较粗层次的点构成的三角形相关联。我们通过计算以粗点为中心的图形Voronoi图并确定邻近的Voronoi单元来获得形状良好的候选三角形。我们选择的三角形确保每个点与相邻的较粗和较细层次的点之间的连接在切向方向上保持平衡。结果，我们得到了具有每行三个条目的稀疏延拓矩阵，并且求解器具有快速收敛性。
作者：Ruben Wiersma, Ahmad Nasikun, Elmar Eisemann, Klaus Hildebrandt
论文ID：2307.04886
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-07-12