两个非终止基本超几何级数之积的$q$-Chaundy表示及其对称生成函数
摘要：用对角线化方法推导了非终止的基本超几何级数的双重乘积表达式，在1943年由Theo William Chaundy引入的方法。我们还提出了一些由它在$q$和$q$-逆Askey方案中引起的生成函数。利用这个$q$-Chaundy定理，将两个非终止的基本超几何级数表示为一个终止的基本超几何级数之和，我们研究了对称族正交多项式在$q$和$q$-逆Askey方案中的生成函数。通过将$q$-Chaundy定理应用于Ismail提出的$q$-指数型生成函数，我们能够推导出这些生成函数的替代展开式，并由此得到新的连续$q$-Hermite和$q$-逆Hermite多项式的表示，这些表示与终止的基本超几何级数表示之间通过二次变换相连。
作者：Howard S. Cohl and Roberto S. Costas-Santos
论文ID：2307.04884
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-07-12