超二次函数和特征值不等式
摘要：升四次幂函数中有两个主要的子类，一个包含凹和递减函数，另一个包含凸和单调递增函数。我们利用这个事实并提出了每种情况下的特征值不等式。这些函数的性质使我们能够在两个方向上应用我们的结果。首先，改进一些关于凸函数特征值的已知结果，其次，为其他一些函数获得一些补充不等式。我们将给出一些例子来支持我们的结果。作为应用，我们提出了一些矩阵幂函数的次加性不等式。特别地，如果$X$和$Y$是正矩阵，那么对于一些单位矩阵$U,V\in\mathbb{M}_n$，有$$(X+Y)^q \leq U^*X^qU+ V^*Y^qV + 2\left(\lambda_1(X+Y)-\lambda_n(X+Y)\right)^q \quad (q\in[1,2])$$
作者：Mohsen Kian
论文ID：2307.04362
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-07-11