通用对称范数估计的私有数据流分析
摘要：在差分隐私约束下，我们研究如何发布关于数据流的摘要统计信息。具体而言，我们关注的是发布对称范数的家族，这些范数在输入数据流上的符号翻转和坐标置换下都是不变的，并包括 $L_p$ 范数、$k$-支持范数、top-$k$ 范数和盒子范数作为特殊情况。虽然可以为每个对称范数设计和分析单独的机制，但我们提出了一个通用可参数化的框架，用来差分私密地发布多个充分统计量，从而同时计算所有对称范数的近似。我们的框架将基础频率向量的坐标根据其幅度分为不同的级别，并发布重要级别中的"重"坐标的近似频率以及重要级别中的"轻"坐标的近似级别大小。令人惊讶的是，我们的机制允许发布任意数量的对称范数近似，而无需额外的开销或隐私损失。此外，我们的机制允许对每个对称范数进行 $(1+alpha)$-近似，并且可以在许多准确性和隐私参数的情况下在流式处理模型中使用亚线性空间来实现。
作者：Vladimir Braverman, Joel Manning, Zhiwei Steven Wu, Samson Zhou
论文ID：2307.04249
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-07-11