非对称闭合结构的范畴可实现性
摘要：应用结构常常在分类实现中构建组合体的类别和适度集的类别。这些类别具有与应用结构的结构对应的结构。在文献中，已经广泛研究了引导类别结构的应用结构类别，例如笛卡尔闭范畴和对称单单本闭范畴。在本文中，我们通过确定导致闭多范畴、闭范畴、单双闭范畴以及（非对称的）单本闭范畴的应用结构类别，进一步扩展这些具有结构的类别与应用结构之间的对应关系。这些应用结构是平面的，即它们通过组合推导的完整性与适当的平面lambda演算对应。这些新的对应关系是紧密的：当一个组合体的类别具有上述结构之一时，基于的应用结构在相应的类别中。此外，我们通过将Abramsky、Hagjverdi和Scott的线性组合代数引入到我们的平面设置中，引入了平面线性组合代数，为非对称的乘法直觉线性逻辑上的线性指数模态和交换模态提供了范畴模型。
作者：Haruka Tomita
论文ID：2307.04119
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2023-07-11