非遍历系统中的遍历可观测量：谐振链的示例
摘要：关于谱学力学框架下，从微观动力学出发推导出宏观系统的性质。其中一个关键假设是遍历性质，即时间平均和系综平均的等价性。这个性质只能证明对于有限数量的系统；然而，正如Khinchin [1]证明的那样，即使在微观尺度上不是遍历性质的系统中，只要考虑到广延量观测，它的弱形式也是成立的。本文用一种教学的方式，从实际水平上展示了遍历假设在谐振子链典型情况下的有效性。通过使用分析结果和数值计算，我们提供了证据表明，这个非混沌可积系统在自由度很大时表现出遍历性。特别是，Maxwell-Boltzmann分布相当准确地描述了单粒子速度的统计学。还提供了一个关于弛豫时间尺度的研究。
作者：Marco Baldovin, Raffaele Marino, Angelo Vulpiani
论文ID：2307.03949
分类：Statistical Mechanics
分类简称：cond-mat.stat-mech
提交时间：2023-07-11