最佳近似设计的多面体：扩展高效实验的选择
摘要：关于构建一个对于给定的统计模型和选择的准则而言最优的实验设计的问题。解决这个问题时，文献通常提供一个解决方案；然而，有时存在着一个丰富的最优设计集合。了解这个集合可以让实验者根据其次要特性选择一个最优设计。在本文中，我们展示了所有最优近似设计的集合通常对应一个多面体。这个多面体可以通过其顶点集合进行完全表示，我们称之为顶点最优设计。我们证明了这些最优设计具有独特的特征，例如小支撑，并提出了它们的潜在应用。我们还证明了对于各种模型，可以使用理性算术以完美的准确度计算顶点最优设计。因此，我们枚举了几种标准多因素回归模型的所有顶点最优设计。
作者：Radoslav Harman, Lenka Filov''a, Samuel Rosa
论文ID：2307.03922
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2023-08-22