BC1型根系的中间Jacobi多项式
摘要：中介雅可比多项式是对于具有Weyl群W的根系R而言，它们是在W的拟纳子群下不变的正交多项式。极端情况是由Heckman和Opdam研究过的对称和非对称雅可比多项式。中介雅可比多项式也可以被看作是矢量值正交多项式。 在本文中我们研究了秩为一的情况。非对称雅可比多项式作为矢量值多项式的解释具有有趣的结果。首先是非对称雅可比多项式可以用对称雅可比多项式表示。其次是我们得到了一个来自Hecke代数表示的对称雅可比多项式的平移算符。第三，对于几何根重数，矢量值多项式可以被认为是与基本自旋表示关联的球面函数在球面$S^{2n}$上。通过这种方式，Cherednik算子出现作为该空间上的旋量的Dirac算子。
作者：Max van Horssen and Maarten van Pruijssen
论文ID：2307.03857
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-07-11