$k$-稳定匹配的计算复杂性
摘要：聚焦于三种主要的匹配市场：房屋分配模型、婚姻模型和合租模型，我们研究了一组代理人的偏差。 对于给定的情况，如果不存在其他匹配比当前匹配对至少$k$个代理人更有利，则我们将其称为$k$-稳定匹配。 这个概念推广了最近研究的多数稳定性概念。我们证明，对于给定的匹配，验证$k$-稳定性在这三个模型中都可以在多项式时间内解决。然而，决定是否存在$k$-稳定匹配的复杂性取决于$frac{k}{n}$ ，并且对于每个模型都具有特征性。
作者：Haris Aziz, Gergely Cs''aji, ''Agnes Cseh
论文ID：2307.03794
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2023-07-11