白盒对抗流的改进算法
摘要：针对白盒对抗流模型中的流式算法，我们研究了流式算法。在该模型中，流式算法的内部状态向对手公开，并且对手能够自适应地生成流式更新，但算法每个时间步都能够获得对对手未知的新鲜随机性。我们结合了加密假设，以构建针对这种对手的健壮算法。我们提出了用于向量的稀疏恢复、矩阵和张量的低秩恢复以及矩阵的低秩加稀疏恢复（即鲁棒PCA）的高效算法。与确定性算法不同，我们的算法可以在存在这样的对手的情况下，报告输入是否稀疏或低秩。我们使用这些恢复算法来改进和解决数值线性代数和组合优化中的新问题。例如，我们提供了第一个有效的算法，用于在具有对边进行插入和删除的图中输出匹配，前提是匹配大小较小，否则我们宣布匹配大小较大。我们还改进了先前工作中用于估计向量中非零元素数量和计算矩阵秩的近似与内存折衷。
作者：Ying Feng, David P. Woodruff
论文ID：2307.03529
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-07-10